Logo Katedre Logo UNZE
    Fakultetska 1, 72000 Zenica, Bosna i Hercegovina | Tel. +387 32 449 120 | Fax. +387 32 246 612 
 This page in English  Metod konačnih elemenata

Osnovni podaci o predmetu:

fakultet: Mašinski
odsjek: Inženjerski dizajn proizvoda
nastavnik: prof.dr. Nermina Zaimović-Uzunović
asistent: as. Ernad Bešlagić
semestar: VIII (ljetni)
broj časova sedmično: 3+3
ECTS bodovi:
Predavanja Vježbe Seminarski rad Konsultacije Pismeni ispit Usmeni ispit Ukupno
1,5 1,5 0,5 0,5 0,5 2,0 6,5

Nastavni materijali:

www.unze.ba/am/mke

Nastavni program:

Program predavanja:
Historijski razvoj, principi i primjena MKE. Uvod, pregled razvoja MKE, uloga kompjutera, osnovni koraci, koordinatni sistemi, opterećenja, primjena metoda. Matrica krutosti. Uvod, pojam matrice krutosti, izbor tipa elementa, izbor funkcije pomjeranja, veza deformacija, pomjeranja i napona, globalna matrica, računanje čvrstih pomjeranja i sila ukupne matrice. Jednačine linearno elastičnog štapa. Matrica krutosti štapa, funkcija pomjeranja, veze, aproksimativne funkcije, transformacione matrice, globalna matrica, štapovi u prostoru, oslonci rešetke, primjena principa minimuma potencijalne energije, tačnost rješenja, Galerkinov metod reziduala. Jednačine grede. Uvod, krutost grede, kontinualno opterećenje, jednačine grede, ravni okviri, dvodimenzionalni element grede, prostorne grede, analizha podstruktura. Ravno naponsko i ravno deformaciono stanje. Rastavljanje jednačina ravnog trokutnog elementa i matrica krutosti, površinske sile i sile sopstvene težine. Modeliranje ravanskih problema i analiza rezultata. Modeliranje, diskultizacija, simetrija, provjera modela, provjera rezultata, ravnoteža i kompatibilnost, konvergencija rješenja, interpretacija, statička kondenzacija. Vrste elemenata za rješavanje ravnih problema. Postupci trošenja matrice krutosti, opterećenje, osnosimetričnost, izoparametarska fomulacija, veze napona i deformacija. Trodimenzionalna analiza napona. Prostorno stanje napona. Element tetraedra, naponi, deformacije. Prenost toplote. Elementi, temperatura i temperaturni gradijent. Matrica provođenja toplote i jednačine, jednodimenzionalni i dvodimenzionalni problemi. Termički naponi. Uvod i definicije, i postupak određivanja termičkih napona. Dinamika konstrukcija. Sopstvene frekvencije dinamičkog sistema, frekventne karakteristike, matrica krutosti i matrica masa.
Program vježbi:
Vježbe se izvode kao laboratorijske. Sadržaj vježbi: Upoznavanje sa nekim od aktuelnih CAD programskih paketa (baziranih na MKE). Rješavanje tipičnih primjera na računaru, prema gradivu izloženom na predavanjima, čije rješavanje obuhvata: izradu modela konstrukcije, diskretizaciju domene, postavljanje rubnih uvjeta, određivanje napona i deformacija, rasporeda pritiska, prikaz rezultata), Priprema za rješavanje programskih zadataka, Samostalna izrada programskih zadataka korištenjem raspoloživih programskih paketa na računaru, uz nadzor asistenata.
Provjera znanja:
Poslije predaje i kolokviranja programskog zadatka, polaže se završni ispit, koji se sastoji od praktičnog eliminatornog dijela i usmenog dijela. Na praktičnom ispitu vrši se provjera nivoa mogućnosti korištenja programskih paketa baziranih na metodi konačnih elemenata. Nakon polaganja ovog dijela ispita, studenti pristupaju usmenom dijelu ispita.
Literatura:
Osnovna literatura:
(1) Zaimović-Uzunović N., Lemeš S.: Metod konačnih elemenata, Dom štampe, Zenica, 2002.,
Dopunska literatura:
(2) Zienkiewicz, O.C., Taylor, R.: The Finite Element Method, volume 1 and 2, McGraw-Hill, London, 1996.,
(2) Bathe, K.J.: Finite Element Modeling in Engineering Practice, Algor Publishing Division, Pitsburgh, 1996.
Webmaster | Ažurirano 09/07/2011